Кластерное приближение для гейзенберговского ферромагнетика с немагнитными примесями

Для гейзенберговского ферромагнетика с немагнитными примесями в пределе низких температур простым кластерным методом типа Бете—Пайерлса получено выражение для коэффициента жесткости $D$ спиновых волн как функции концентрации примесей. Показано, что при изменении концентрации характер зависимости изменяется от $D\simeq J_0bSx/2$ при $x\sim 1$ до $D\simeq J_0bS|x—х0|^{2\tau}$ при $x\sim x_0$.