О распространении понятия обобщенного решения задачи Дирихле на решения, не принадлежащие $L^2$

Решения задачи Дирихле для уравнения $\Delta u+\lambda u=f$, удовлетворяющие условиям излучения, но не принадлежащие $L^2$, трактуются как <локально ограниченный> функционал. Доказано, что для гладких областей из такого обобщенного решения можно получить классическое решение.