К задаче Дирихле-Неймана для диссипативного уравнения Гельмгольца в плоской области с разрезами с условием Неймана на разрезах

Изучается задача Неймана-Дирихле для диссипативного уравнения Гельмгольца в связной плоской области (внутренней или внешней), ограниченной замкнутыми кривыми и разомкнутыми дугами (разрезами). На замкнутых кривых задано условие Дирихле, а на разрезах - условие Неймана. Доказаны существование и единственность решения. Получено интегральное представление решения в виде потенциалов. Задача сведена к однозначно разрешимой системе интегральных уравнений.