Модернизация приближения Обербека-Буссинеска для решения нестационарных задач конвекции в замкнутой полости

На примере задачи об остывании нагретого газа в прямоугольной полости с холодными стенками рассмотрена применимость упрощенных моделей учета сжимаемости жидкости для расчета нестационарных задач конвекции в замкнутых областях. Показано, что применение приближения Обербека-Буссинеска и других упрощенных моделей приводит к ошибочным значениям давления, плотности и температуры в случае, если изменением среднего давления нельзя пренебречь. Предложена модификация расчетного метода, позволяющая описать изменение давления в ходе выравнивания температуры, без потери вычислительной эффективности. Проведено сравнение результатов, полученных с помощью модифицированного приближения Обербека-Буссинеска и полной системы уравнений для сжимаемой жидкости.