Метод обратных дифференциальных операторов с использованием ортогональных полиномов и специальных функций для решения некоторых типов дифференциальных уравнений и физических задач

Представлен общий операторный метод решения широкого круга задач, описываемых некоторыми классами дифференциальных уравнений, на основе развитой техники оператора обратной производной. Сконструированы и применены обратные дифференциальные операторы для решения ряда дифференциальных уравнений. Получены операторные тождества с участием оператора обратной производной, интегральных преобразований и обобщенных форм ортогональных полиномов и специальных функций. Приведены примеры решения различных уравнений в частных производных типа теплопроводности, диффузии, Фоккера–Планка и др. с помощью операторного метода. Продемонстрировано применение операторного подхода к решению ряда физических задач, связанных в том числе с движением заряженных частиц во внешнем поле.