Математическое моделирование феноменов случайности и нечеткости в научных исследованиях. 1. Математические и эмпирические основы.

Рассмотрен вариант теории возможностей как математической модели феноменов случайности и нечёткости, позволяющий моделировать как вероятностную случайность, в том числе свойственную непредсказуемо эволюционирующим стохастическим объектам, вероятностные модели которых не могут быть восстановлены эмпирически, так и невероятностную случайность (нечёткость), свойственную реальным физическим, техническим, экономическим объектам, человеко-машинным, экспертным системам и др. Показаны принципиальные отличия рассмотренного варианта от известных вариантов теории возможностей, в частности, в математическом формализме и в его связи с теорией вероятностей, в его содержательной интерпретации и в приложениях, проиллюстрированных (в статье "Математическое моделирование феноменов случайности и нечёткости в научных исследованиях. 2. Приложения") на примерах решения задач оптимизации идентификации и оценивания, эмпирического восстановления нечёткой модели объекта исследования, решения задач анализа и интерпретации данных измерительного эксперимента и др.