Исследуется эффект смены направления движения дефекта (солитона малой амплитуды) в солитонных решетках, описываемых интегрируемыми уравнениями типа Кортевега-де Вриза (КдВ и мКдВ). Проявление данного эффекта возможно в результате отрицательного сдвига фаз малых солитонов в момент их нелинейного взаимодействия с большими солитонами, о чем упоминалось еще в статье [Кузнецов, Михайлов, 1975 [1]] в рамках КдВ уравнения. В недавней работе [Carbone et al., 2016 [2]] было найдено выражение для средней скорости солитона в «холодном» КдВ газе через кинетическую теорию, из которого также следует этот эффект, хотя он и не отмечался. Здесь будет показано, что критерий отрицательной скорости оказывается одинаковым для обоих интегрируемых уравнений (КдВ и мКдВ), причем его можно найти из простых кинематических соображений без использования кинетической теории. Исследована усредненная динамика "наименьшего" солитона в солитонном газе, состоящем из солитонов со случайными амплитудами, и выведен усредненный критерий смены знака его скорости, подтвержденный численным решением в рамках КдВ и мКдВ уравнений.
47.35.Fg Solitary waves
$^1$Институт прикладной физики РАН\
$^2$Нижегородский государственный технический университет имени Р. Е. Алексеева
Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ
Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.