Эволюция акустического излучения ансамбля вихревых колец в воздухе

Исследована эволюция акустического излучения от ансамбля вихревых колец в воздухе на основе нестационарных уравнений Навье-Стокса. Использованы разложения искомых функций в ряд по степеням начальной завихренности, которая считается малой величиной. Система уравнений Навье-Стокса сводится к параболической системе с постоянными коэффициентами при старших производных. Задача ставится следующим образом. Завихренность определена внутри тороида при t = 0. Остальные параметры газа полагаются постоянными во всем пространстве в начальный момент времени. Решение выражается через кратные интегралы, которые рассчитываются с помощью сеток Коробова. Исследованы колебания плотности. Результаты показывают, что спектр частот зависит от времени. А именно, при малых временах наблюдаются высокочастотные колебания. Затем появляются низкочастотные колебания. В то же время амплитуда высокочастотных колебаний уменьшается по сравнению с низкочастотными. Таким образом, происходит переход энергии от высокочастотного спектра к низкочастотному. Представленные результаты могут быть полезны для изучения для моделирования затухающей сеточной турбулентности.