Точные решения уравнений нестационарного фронта с точками равновесия бесконечного порядка вырождения

Найдено семейство точных решений квазилинейного эволюционного уравнения, описывающего процесс реакции--диффузии в среде с бесконечным порядком вырождения двух крайних корней функции плотности источников. Построены несколько членов формального асимптотического ряда для решения типа контрастной структуры, представляющего решение начально-краевой задачи в пространственно однородной среде для случая гауссовой функции плотности источников в окрестности крайних корней. Дано обоснование корректности частичной суммы асимптотического ряда с использованием метода дифференциальных неравенств. Показано, что передний участок перемещающегося фронта контрастной структуры имеет экспоненциальный характер, задняя часть фронта представлена значительно более медленно убывающей функцией, которая для гауссовой функции плотности источников выражается через степенную функцию от логарифма координаты.