Существование стационарного погранслойного решения в уравнении реакция-диффузия сингулярным граничным условием Неймана

Рассматривается начально-краевая задача для уравнения типа реакция-диффузия с сингулярно-возмущенным краевым условием Неймана в замкнутной, односвязной двумерной области. С физической точки зрения задача описывает процессы с интенсивным потоком через границу заданой области. Доказано существование, построена асимптотика и установлены условия устойчивости по Ляпунову стационарного решения. Асимптотика решения построена с использованием классического алгоритма Васильевой с применением метода Люстерника-Вишика. Доказательство существования и устойчивости решения проведено с использованием асимптотического метода дифференциальных неравенств