Некоторые соотношения статистической физики, построенной на основе энтропии Реньи

Статистическая теория, построенная на основе параметрического семейства функционалов энтропии Реньи, является обобщением статистики Гиббса. В зависимости от значения имеющегося параметра соответствующее распределение Реньи может принимать как экспоненциальную, так и степенную форму, характерную для широкого круга статистических моделей. В настоящей работе доказывается теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы в случае статистики Реньи, позволяющая решить проблему получения средней энергии для большого числа классических статистических моделей. Проводится сравнение предложенного подхода вычисления средней энергии с процедурой прямого расчета данной величины для системы, описываемой простейшим гамильтонианом степенного вида. Приводятся новые соотношения, упрощающие расчеты в рассматриваемой теории. Исследуется частный случай распределения Реньи, представляющий собой обобщение степенного распределения, позволяющее более точно аппроксимировать некоторые эмпирические данные.