В работе показано существование и асимптотическая устойчивость по Ляпунову решений с движущимся внутренним слоем (фронтом) в краевой задаче для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакция-адвекция-диффузия с условием периодичности по времени. Кроме того, доказано существование решений указанного типа для соответствующей начально-краевой задачи и изучено их поведение при больших временах. Рассмотрены случаи выхода решения на периодические режимы с внутренним переходным слоем и с пограничным слоем. Для каждой задачи построено асимптотическое приближение решения и доказаны теоремы существования и единственности такого решения, основанные на асимптотическом методе дифференциальных неравенств.
$^1$Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики.
Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ
Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.