Задача Коши для сингулярно возмущенного уравнения с запаздывающим аргументом

В работе рассматривается задача Коши для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка с, вообще говоря, нелинейной правой частью, зависящей помимо искомой функции еще и от этой же функции, но взятой с запаздыванием по времени. Рассмотренная задача является сингулярно возмущенной благодаря наличию малого параметра перед производной по времени. Для таких задач характерны решения, обладающие большим градиентом в окрестности начального момента времени и в окрестности момента, равного времени запаздывания. Целью работы является построение асимптотического приближения и доказательство существования гладкого решения задачи.