Схема квантовых коммуникаций, описываемая регулярным четырехмерным комплексным политопом

В настоящее время обобщения протоколов квантовых коммуникаций с кубитов на системы с более высокой размерностью пространства состояний (кудиты) обычно используют взаимно несмещённые базисы, конструкция которых известна в любой размерности равной степени простого числа. Однако, в небольших размерностях также существуют формально более симметричные системы состояний, описываемые регулярными комплексными политопами, являющимися обобщением идеи правильных многогранников на комплексные пространства. В данной работе рассматривается применение модели, изначально предложенной Р. Пенроузом и построенной на основе геометрии додекаэдра и двух квантово запутанных частиц со спином 3/2. В более общем случае вместо них можно использовать две произвольные квантовые системы с четырьмя базисными состояниями (кукварты). В дальнейшем было показано, что эта система из 40 состояний эквивалентна конфигурации Виттинга и связанна с четырехмерным комплексным политопом описанным Кокстером. В работе предложен использующий данную конфигурацию протокол квантового распределения ключей, основанный на контекстуальности.