Моделирование и обработка коррелированных измерений в спутниковой градиентометрии

В настоящей работе рассматривается вопрос обработки коррелированных измерений. Предполагается, что истинный сигнал искажается прибором, который, по сути, является фильтром с заданной амплитудно-частотной характеристикой. В результате в частотной области происходит изменение спектра сигнала, а во временной области значение измеренного сигнала в момент времени $t_i$ зависит от предыдущих значений $t_{i-1}, t_{i-2}, \ldots$. Это означает, что при обработке измерений необходимо знать и уметь обращать ковариационную матрицу, которая не является диагональной, и может иметь большие размеры. В этом случае прямое обращение матрицы оказывается невозможным. Поэтому, для обработки коррелированных измерений предлагается оригинальный метод вычисления обратной ковариационной матрицы и де-корреляции измерений. Разработанный метод предполагается применить для обработки градиентометрических данных, полученных в миссии GOCE, и уточнения коэффициентов разложения гравитационного потенциала Земли по сферическим гармоникам.