Свободная энергия Гельмгольца в двумерной модели Изинга с дефектами

В работе исследуется влияние точечных дефектов типа вакансий на термодинамические свойства двумерной модели Изинга. Основное внимание уделено сравнению двух подходов к описанию системы: традиционного анализа внутренней энергии E и более полного анализа свободной энергии Гельмгольца F и энтропии S. С помощью Монте-Карло методов - алгоритма Метрополиса и алгоритма Ванга - Ландау вычислены температурные зависимости изменения указанных величин при внесении дефектов. Установлено, что взаимодействие дефектов имеет характер притяжения с радиусом корреляции d ~ 3. Показано, что в области фазового перехода свободная энергия ведет себя как непрерывная монотонно убывающая функция температуры, тогда как внутренняя энергия демонстрирует особенность, обусловленную поведением энтропии. Исследована возможная динамика дефектов путем сравнения энергии различных конфигураций; обнаружена тенденция к кластеризации дефектов при температурах выше критической. Проведен сравнительный анализ точности и вычислительной эффективности обоих подходов.