Применение функций Хаара с циклическим сдвигом для поиска космических струн

Космические струны - предсказываемые теорией одномерные структуры космологических масштабов, поиск которых активно ведется последние годы с помощью оптических и радионаблюдений. Один из наиболее перспективных методов поиска таких объектов - анализ структуры анизотропии реликтового излучения, которая может быть генерирована космическими струнами. Для такой задачи авторами был предложен метод разложения сигнала по модифицированным функциям Хаара, а именно обладающих циклическим сдвигом. Однако для корректного использования системы таких функций необходимо доказательство ее полноты и ортонормальности, чему и посвящена предлагаемая статья.