Некоторые периодические возмущения в поступательно-вращательном движении Луны и Меркурия

Периодические решения Пуанкаре в задаче о плоском поступательно-вращательном движении твердого тела в поле притяжения шара используются для выявления периодических возмущений в движении систем Солнце - Меркурий и Земля - Луна. Получены и проанализированы необходимые условия устойчивости периодических решений, в соответствии с которыми найдены теоретические значения параметров $δ = (B - C)/B - A)$, где A,B,C - главные центральные моменты инерции тела. Для Луны $δ_{L}=1,5$, для Меркурия $δ_{M}=1,18$. Построенные периодические решения дают теоретические значения либраций Луны и Меркурия в плоскости орбиты (26,175" для Луны и 10,098" для Меркурия). Периодические возмущения большой полуоси лунной орбиты, обусловленные несферичностью Луны, имеют амплитуду 1,669 м. Угловое расстояние до перигея испытывает колебания с амплитудой 0,076". Таким образом, для выявления релятивистских эффектов в движении Луны важно строго учитывать взаимосвязь поступательного и вращательного движений Луны. Возмущения в орбитальном: движении Меркурия, обусловленные его несферичностью, незначительны по величине.