Новый метод исследования асимптотических разложений

В статье рассмотрены методы интегрирования систем, представленных в гамильтоновой форме. На основе метода канонических преобразований получено общее решение. Показано, что произвольная функция координат и импульсов, зависящая от времени в силу системы, может быть представлена в виде Р-упорядоченной экспоненты. В качестве примера рассмотрено решение уравнения для функций Эйри. Предложен алгоритм канонического преобразования к усредненным переменным и гамильтониану усредненного движения. В последней части статьи получен новый вывод уравнений, определяющих собственные функции и собственные значения. Указан алгоритм решения задачи на собственные значения и вычисления произвольной функции матричных элементов во всех порядках по малому параметру.