О соответствии уравнений движения пробной частицы в теории прямого гравитационного взаимодействия и уравнений геодезических в общей теории относительности

В работе для произвольного заданного фонового пространства-времени построено действие фоккеровского типа в произвольном порядке по константе гравитационного взаимодействия для пробной частицы, взаимодействующей с некоторой материальной системой, которая характеризуется заданным тензором энергии-импульса. Доказано, что уравнениями движения пробной частицы, следующими из этого принципа, являются уравнения геодезической линии в некоторой эффективной метрике, зависящей от переменных системы.