Сингулярный квантовый осциллятор

Рассмотрено заново стационарное уравнение Шрёдингера для осциллятора с возмущением $\lambda x^{-2}$. На основе требования автомодельности решения уравнения Шрёдингера для свободной частицы с тем же возмущением сделан новый выбор четных состояний сингулярного осциллятора. Предложенное решение в отличие от ортодоксального обеспечивает чередование четных и нечетных уровней и устойчивость основного состояния и, следовательно, является физически предпочтительным.