Об определении дискретного спектра радиального уравнения Шрёдингера с произвольным притягивающим потенциалом

Методом интегральных преобразований, связанным с исследованием лапласовских образов волновых функций, найден дискретный спектр радиального уравнения Шрёдингера с короткодействующим и дальнодействующим притягивающими потенциалами общего вида. В матричных элементах характеристического уравнения, представленных в виде формального разложения по обратным степеням энергии, произведено суммирование рядов. На примере $S$-состояния уравнения Шрёдингера с потенциалом Хюльтена продемонстрированы возможности метода. Пpедложенный метод с успехом может быть использован и для других потенциалов.