Дираковский фермион в сильном кулоновском поле

Найдены точные решения уравнения Дирака в сильном электрическом поле точечного заряда $Z|e|$ и внешнем скалярном кулоновском поле. Показано, что в присутствии скалярного поля область значений параметров, при которых соответствующий оператор Гамильтона является эрмитовым, существенно шире, чем в его отсутствие. Это позволяет корректно исследовать задачу о стабильности вакуума квантовой электродинамики в указанных полях по отношению к образованию электрон-позитронных пар.