Алгебраический и геометрический подходы к неэрмитовой $\cal PT$ - симметричной релятивистской квантовой механике с максимальной массой

Рассматривается неэрмитова фермионная модель, содержащая $\gamma_5$ - матрицу в массовом члене $m \rightarrow m_1 + \gamma_5 m_2$. Предложено новое уточненное условие ненарушенности $\cal PT$ - симметрии теории, содержащее указание о разделении исходной области ненарушенности на подобласти, отвечающие описанию обычных и экзотических частиц. Установлена связь рассматриваемой теории с КТП с максимальной массой $M$, развиваемой на основе геометрического подхода. В явном виде вычислен оператор $C$, необходимый для построения нового скалярного произведения в данной теории с неэрмитовым гамильтонианом.