Пертурбативность и непертурбативность в эффектах больших Z для водородоподобных атомов

Для нижних уровней водородоподобного атома в рамках чисто пертурбативного и существенно непертурбативного по $\alpha/\pi$ подходов рассмотрены эффекты, обусловленные взаимодействием $\Delta U_{AMM}$ аномальной компоненты магнитного момента электрона с кулоновским полем ядра при $Z\alpha >1$. При этом в непертурбативном случае в силу специфических особенностей оператора $\Delta U_{AMM}$ для точечного кулоновского источника распределение заряда по обьему ядра задается на уровне кварковой структуры через валентные (конституентные) $u$- и $d$-кварки. В работе показано, насколько нетривиальным оказывается такой непертурбативный анализ и как меняются его результаты при переходе от центральной задачи со сферической симметрией к учету вклада от периферии. Показано также, что для всех значений $Z$ вплоть до критических оба метода приводят к совпадающим с точностью не менее $0,1 \%$ результатам для сдвига уровней $1s_{1/2}$ и $2p_{1/2}$ за счет $\Delta U_{AMM}$. Таким образом подтверждается, что ТВ по $\alpha/\pi$ в сверхтяжелых атомах приводит к корректному результату, если при этом с самого начала учитывается полная зависимость ВФ от $Z\alpha$.