Квантовые состояния нейтрального массивного фермиона с аномальным магнитным моментом во внешнем электрическом поле

Изучается квантовая динамика нерелятивистского нейтрального массивного фермиона, обладающего аномальным магнитным моментом (АММ), во внешнем электрическом поле бесконечно длинной, тонкой, однородно заряженной нити в плоскости с нормалью, направленной вдоль нити. Гамильтониан уравнения Дирака--Паули для нейтрального фермиона с АММ в рассматриваемом внешнем поле существенно сингулярен и требует дополнительного доопределения для того, чтобы рассматривать его как самосопряженный квантово-механический оператор. Найдены все однопараметрическими самосопряженные расширения гамильтониана уравнения Дирака--Паули в рассматриваемом внешнем поле в нерелятивистском приближении. Для каждого самосопряженного расширения гамильтониана указано соответствующее гильбертово пространство квадратично-интегрируемых функций, включающее точку сингулярности гамильтониана. Волновые функции свободных и связанных состояний. а также дискретные уровни энергий найдены методом самосопряженных расширений и обсуждается их соответствие с аналогичными величинами, полученными методом физической регуляризации. Показано что уровни энергий связанных состояний являются простыми полюсами амплитуды рассеяния, которую необходимо доопределить введением в нее параметра самосопряженного расширения. Получены выражения для амплитуды и поперечного сечения рассеянния, зависящие от ориентации спина фермиона в начальном состоянии