Платоновы и архимедовы тела как основа строения самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов в сплавах с эффектами памяти формы

Целью работы является анализ взаимосвязи архитектуры самоаккомодационных комплексов (СК) с сингонией решетки мартенситных кристаллов. Самоаккомодационные комплексы состоят из множества попарно сдвойникованных доменов – кристаллов мартенситов, относящихся к кристаллографически эквивалентным вариантам ориентационного соотношения между решетками аустенита и мартенсита. Рассчитаны простейшие СК для тетрагональной, орторомбической, ромбоэдрической и моноклинной дисторсии кубической решетки аустенита. Показано, что полная самоаккомодация возможна лишь в комплексах, содержащих одновременно все варианты ориентационного соотношения. Обсуждается вопрос внешней огранки комплексов. Причиной формирования СК является минимизация упругой энергии, т.е. огранка регулируется энергией межфазной границы. С другой стороны, если внешняя поверхность СК является многогранником, то его симметрия должна "вписываться" в анизотропию упругих свойств аустенита. Из соображений симметрии понятно, что многогранник должен быть правильным и обладать теми же элементами симметрии, что и кубическая решетка аустенита, при этом оси симметрии кубической решетки аустенита должны совпадать с осями симметрии многогранника. Подобными многогранниками и являются некоторые из тел Платона и Архимеда, обладающие осями симметрии 2-го, 3-го и 4-го порядка. Ряд рассчитанных в работе примеров подтверждает возможность существования комплексов в виде указанных многогранников.