Существование и устойчивость стационарного решения в двумерной системе реакция-диффузия с медленной и быстрой компонентами

В работе исследуется существование устойчивого стационарного решения в системе уравнений реакция-диффузия с медленной и быстрой компонентами в двумерном по пространственной переменной случае. Доказана теорема существования стационарного решения с пограничными слоями в случае краевых условий Дирихле, построено его асимптотическое приближение, получены условия асимптотической устойчивости по Ляпунову этого решения. В основе исследований лежит асимптотический метода дифференциальных неравенств, примененный к новому классу задач. Этот результат является практически важным как для различных приложений, описываемых аналогичными системами, так и для применения численных методов стационирования при решении эллиптических краевых задач.