Использование энтропии в анализе временных рядов

Результаты экспериментов в области биофизики часто представлены в виде временных рядов, полученных с небольшим разрешением и не всегда большой длины. В частности, при исследованиях воздействий различных физико-химических факторов на бислойные липидные мембраны обычно измеряются трансмембранные ионные токи и их флуктуации. При этом средние значения и дисперсии токов могут значимо не различаться, и по ним определить характер и степень воздействия затруднительно, поэтому разработка подходов к анализу временных рядов никогда не прекращалась. Попытки использовать энтропию распределений случайных величин при таком анализе предпринимались давно, но в практической работе эти подходы были трудно реализуемы, особенно из-за требований к длине рядов и отсутствию шумов. В последние десятилетия в этой области произошли существенные изменения, и предложено множество новых методов анализа временных рядов с использованием различных модификаций энтропии. В связи с этим появилась потребность в некой сводке методов, основанных на расчете энтропии, с указанием их достоинств и недостатков. Этой цели и служит предлагаемый краткий обзор энтропийных методов анализа скалярных временных рядов, который может быть полезен при анализе экспериментальных данных. В обзоре рассмотрены только некоторые из базовых подходов, на которых основаны дальнейшие усовершенствования алгоритмов расчетов. Понятие энтропии иногда вызывает затруднения у студентов, поэтому обзор может быть полезен и для использования в педагогических целях.