О моделировании акустических полей в морском волноводе с уточненными граничными условиями на поверхности и на дне

Рассматривается задача о звуковом поле точечного источника звука, помещенного в неидеальный морской волновод. Границы волновода полагаются плоскопараллельными, выделяются три слоя: водный слой с неоднородной рефракционной составляющей скорости звука, слой жидких осадков и упругий донный слой на жестком основании. Вверху водный слой стыкуется с однородным воздушным полупространством. Для данной модели волновода впервые получены аналитические выражения для импендансных функций на границах водного слоя, что позволяет построить функцию Грина вертикальной краевой задачи. Более того, найдены точные значения для вычетов от функции Грина, которые позволяют записать точное аналитическое представление для потенциала звукового давления в виде суммы нормальных мод. Показано, что в данной модели влияние непрерывного спектра (интегралы по берегам разреза) мало даже на небольших расстояниях от источника. При уменьшении толщины упруго слоя, дискретный спектр задачи стремиться к значениям для классического волновода, при достаточно большой толщине и затухании похож на дискретный спектр упругого волновода Pekeris. Приводятся примеры численной реализации для параметров волновода, характерных в причерноморской акватории.