Линейный потенциал нулевого радиуса в трехмерном пространстве и эффекты поляризации вакуума

Предлагается непертурбативное вычисление перенормированной функции Грина безмассового действительного скалярного поля~$\phi$ в трехмерном пространстве с двумерным потенциалом нулевого радиуса, локализованным на бесконечной прямой. Подобный потенциал соответствует экзотическому пределу $\xi\to\infty$, $\beta'\sim 1/\xi $ поляризации вакуума в пространстве космической струны. Подход предполагает перенормировку константы связи~$\lambda$. Перенормированные евклидова и адамарова функции Грина представлены в эквивалентных формах в виде однократных интегралов от специальных функций. С использованием перенормированной функции Адамара вычислены перенормированные вакуумные средние квадрата поля и оператора тензора энергии-импульса, исследованы асимптотические случаи.