Асимптотики удерживающих потенциалов и спектр радиального уравнения Шредингера. Квазиклассическое приближение

С помощью метода, основанного на использовании квазиклассического условия квантования, получены асимптотические формулы $(r \to \infty)$ для поправок $\Delta V(r)$ к опорному потенциалу $V(r)$ удерживающего типа $(\lim_{r\to \infty} V(r) = \infty)$ в случаях изменения числа состояний и сдвига уровней энергии в спектре радиального уравнения Шредингера. В предложенном методе поправка $\Delta V(r)$ при $(r \to \infty)$ определяется из интегрального уравнения типа Абеля, что существенно отличается от стандартных методов обратной задачи квантовой механики, связанных с решением уравнения Гельфанда—Левитана.