Аннотация
Исследуется вопрос о погружении метрики на $S^2$, которая в некоторой стереографической проекции имеет вид $ds^2=g(r) (dr^2+r^2d\phi^2)$, в $Е^4$ в виде поверхности вращения с полюсом. Обозначим полюсы $О_1$ и $O_2$. Установлено существование погружения в классе $C^1(S^2) \cap C^2(S^2\setminus (O_1\cup O_2))$. Для погружения в классе $C^2(S^2)$ даны необходимые и достаточные условия. Доказана изгибаемость полученных поверхностей в том же классе.
English citation: Isometric immersions of rotation metrics on a sphere into $E^4$ in the form of surfaces of revolution
A.V. Bad'in
© 2016 Издательство Московского университета
Авторы
А.В. Бадьин
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2