Восстановление функции по ее моментам в теории переноса

Метод восстановления функций по ее моментам, разработанный Спенсером в теории проникновения быстрых электронов в вещество, изменяется в предлагаемой работе таким образом, что устраняется произвол как в выборе параметров аппроксимирующей функции, так и в построении искомого распределения. В модифицированном методе параметры аппроксимирующей функции определяются только моментами искомого распределения и требованием соблюдения рекуррентных соотношений между моментами аппроксимирующей функции. Искомое распределение представляется двумя (для четного и нечетного распределений) бесконечными рядами аппроксимирующих функций. Члены этих рядов содержат параметры, которые находятся из двух соответствующих систем нелинейных уравнений с помощью метода последовательных приближений, что позволяет находить решение в принципе с любой заданной точностью. В прямом направлении движения проникающих электронов полученные результаты очень близки к рассчитанным Спенсером, однако в обратном направлении проявляется заметное расхождение.