Новое доказательство сходимости ряда Лапласа на физических поверхностях планет

Доказано, что внешний потенциал притяжения планеты можно представить рядом по сферическим функциям вида $V(r,\phi,\lambda)=f \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{r^{n+1}}\int \mu (r’,\phi ‘, \lambda ‘)P_n(cos \gamma)r’^{n+2} d sin \phi ‘ d\lambda ‘$ равномерно сходящимся всюду на и вне физической поверхности планеты, нормированная степенная дисперсия высот рельефа которой подчиняется условию $\bar{D}_J<\frac{1+\hat{H}/R}{\beta J \sqrt{2 J+1}}\left( \frac{R-\Delta}{R+\hat{H}} \right)^J$ где $\Delta>0$ - максимальная глубина рельефа относительно средней сферы радиуса R, $\hat{Н}$ - высота, а плотность поверхностных масс (лежащих выше сферы, проходящей через точку наблюдения $r, \phi, \lambda$) представляет собой аналитическую функцию координат.