Накат нелинейно деформированных морских волн на берег бухты параболического сечения

Рассмотрен накат длинных волн на берег в бухте параболического сечения с составным дном, где область постоянной глубины вдоль главной оси бухты сопряжена с участком постоянного уклона дна. Исследование проведено аналитически в рамках нелинейной теории мелкой воды в приближении, что высота начальной волны мала по сравнению с глубиной бассейна, а отражение от излома дна пренебрежимо мало. Подробно рассмотрены три типа падающих волн: синусоидальная волна и одиночные волны положительной и отрицательной полярности. Показано, что нелинейная деформация синусоидальной волны на участке постоянной глубины происходит быстрее, чем у одиночных волн положительной и отрицательной полярности. При этом укручение одиночных волн отрицательной полярности происходит несколько быстрее, чем у одиночных волн положительной полярности. Следует отметить, что у волн положительной полярности укручается передний фронт волны, а у волн отрицательной полярности – задний. При накате таких нелинейно деформированных волн на берег бухты параболического сечения различия в крутизне могут иметь решающее значение, поскольку высота наката волн на берег в бухте параболического сечения прямо пропорциональна крутизне подходящей к откосу волны, и может привести к аномальным заплескам волн на берег.