Об одном способе исследования задачи Коши для сингулярно возмущённого слабо нелинейного дифференциального уравнения первого порядка

Построена последовательность, сходящаяся к решению задачи Коши для сингулярно возмущённого слабо нелинейного дифференциального уравнения первого порядка. Данная последовательность является также асимптотической в том смысле, что отклонение (по норме пространства непрерывных функций) её $n$-го элемента от решения задачи пропорционально $(n+1)$-ой степени параметра возмущения. Такая последовательность может быть использована для обоснования асимптотики, получаемой с помощью метода пограничных функций.