В работе получены явные соотношения для гармонических потенциалов, плотность в которых задана на двух отрезках, расположенных на различных параллельных прямых. Полученные результаты могут использоваться для тестирования численных алгоритмов, предназначенных для вычисления гармонических потенциалов в краевых задачах вне разомкнутых кривых на плоскости. Кроме того, в настоящей работе получены явные решения двух систем сингулярных интегральных уравнений, которые могут быть использованы для тестирования численных методов, используемых при решении сингулярных интегральных уравнений. Также получены явные решения задачи Неймана для уравнения Лапласа, когда заданные функции в граничных условиях имеют определенный вид.
$^1$Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН\
$^2$Кафедра математики Физического факультета МГУ
Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ
Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.