Физический факультет
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
В работе получены явные соотношения для гармонических потенциалов, плотность в которых задана на двух отрезках, расположенных на различных параллельных прямых. Полученные результаты могут использоваться для тестирования численных алгоритмов, предназначенных для вычисления гармонических потенциалов в краевых задачах вне разомкнутых кривых на плоскости. Кроме того, в настоящей работе получены явные решения двух систем сингулярных интегральных уравнений, которые могут быть использованы для тестирования численных методов, используемых при решении сингулярных интегральных уравнений. Также получены явные решения задачи Неймана для уравнения Лапласа, когда заданные функции в граничных условиях имеют определенный вид.
Показать АннотациюРеализация фантомных изображений позволяет извлечь информацию об объекте из пространственной корреляционной функции между фотонами, взаимодействовавшими с объектом, и фотонами восстанавливающего канала/каналов. Восстанавливающий пучок не взаимодействует с объектом, но регистрируется ПЗС-матрицей. Математический метод редукции измерения позволяет использовать как наличие взаимных корреляций мультиплексированных фантомных изображений, так и априорную информацию исследователя о том, каким может быть изображение исследуемого объекта, для улучшения качества восстановленного изображения. Информацией об объекте является разреженность результата заданного преобразования распределения прозрачности. Компьютерное моделирование восстановления изображения по мультиплексированным фантомным изображениям, формируемым в поле четырёхчастотных запутанных квантовых состояний, подтвердило эффективность предложенного алгоритма даже при освещении объекта исследования небольшим числом фотонов.
Показать АннотациюВычислена функция эволюции дифференциального оператора $-(-\Delta)^\nu$ в $d$-мерном евклидовом пространстве. Получено ее аналитическое выражение через пси-функции Фокса--Райта, которое хорошо определенно при как целых, так и нецелых значениях $\nu$ и $d$. Обсуждены возможные применения полученных функций в квантовой теории поля и связи с дробным анализом.
Показать АннотациюВ настоящей статье приводится результаты исследований процесса совместного рождения хиггс-бозона и тяжелой фермионной пары в произвольно поляризованных электрон-позитронных столкновениях. Получены аналитические выражения для дифференциальных сечений процессов, исследованы особенности поведения сечений, угловых и спиновых асимметрий в зависимости от энергий и углов вылета частиц.
Показать АннотациюПредложено использование поверхностей с предварительно сформированным упорядоченным нанорельефом для исследования механизмов эволюции топографии поверхности под действием ионного облучения. Предлагаемый подход реализован для случая бомбардировки поверхности кремния наклонным пучком ускоренных кластерных ионов. Образцы с упорядоченным рельефом формировались с помощью электронной литографии, поверхность исследовалась методами РЭМ и АСМ. Показано, что результирующий рельеф образуется в результате конкуренции процессов распыления и миграции атомов, эффективность которых определяется локальными углами падения ионов и кривизной поверхности. Продемонстрирована возможность получения асимметричного профиля поверхности с заданными параметрами за счет выбора угла падения ионного пучка, дозы облучения и исходного рельефа поверхности.
Показать АннотациюДва образца БАК многолучевых клистронов S – диапазона длин волн БТ258 были разработаны, изготовлены и испытаны в организации «БТВКП» при поддержке Европейской организации ядерных исследований (ЦЕРН). Максимальная эффективность 66% была получена при уровне выходной мощности 6,6 МВт. Эффективность в 60% для первого БАК многолучевого клистрона была подтверждена динамическими испытаниями в ЦЕРН’е. В статье обсуждается БАК – метод группировки электронного потока, представлено сравнение выходных характеристик первого многолучевого БАК клистрона с существующими классическими клистронами. Обсуждается возможность повышения выходной мощности многолучевых клистронов с БАК – методом группировки электронного потока до уровня 10 и 20 МВт.
Показать АннотациюСтатья посвящена исследованию возможностей низкочастотной ультразвуковой томографии в медицине. Основным приложением является разработка томографических методов дифференциальной диагностики рака молочной железы. Для решения обратной задачи использована математическая модель, описывающая как явления дифракции и рефракции, так и поглощение ультразвука в неоднородной среде. Разработанные алгоритмы реконструкции скоростного разреза тестировались на стенде для экспериментальных исследований. Для зондирования использовались широкополосные ультразвуковые источники в диапазоне рабочих частот от 50 кГц до 600 кГц. В экспериментах на стенде использовался гидрофон Teledyne Reson TC4038 c чувствительностью ~4 мкВ/Па, рабочей полосой частот 10–800 кГц. Для усиления сигналов использовался предусилитель Teledyne Reson VP1000. Исследования проводились на фантомах с акустическими параметрами близкими к значениям параметров в мягких тканях человека. Для реконструкции 3D скоростного разреза использовалась послойная модель. Реконструированные по экспериментальным данным сечения скоростного разреза имеют разрешение ~2 мм при центральной длине волны ~4 мм. Важным результатом работы является экспериментальное подтверждение адекватности модели физическим процессам.
Показать АннотациюВ статье рассмотрены возможности и перспективы лазерной генерации в охлажденных до криогенных температур активных средах на основе органических красителей. Полученные результаты демонстрируют возможность создания высокоэффективных активных лазерных сред (на основе аналога матрицы Шпольского) на базе охлажденных углеродосодержащих матриц.
Показать АннотациюДля сложных биосистем –complexity в рамках новой теории хаоса-самоорганизации был введен аналог принципа неопределенности Гейзенберга. Необходимость такого анализа обусловлена отсутствием стационарных режимов биосистем (dx/dt≠0 непрерывно для вектора состояния complexity x(t)), непрерывным хаотическим изменением статистических функций f(x) и др. характеристик. Сейчас это обозначается как неопределенность 2-го типа. Одновременно для complexity вводится и неопределенность 1-го типа, когда f(x) не изменяются, а параметры квазиаттрактора могут изменяться при этом. Нейроэмулятор одновременно так же фиксирует различия между выборками при отсутствии статистических различий.
Показать АннотациюВ работе с помощью математического моделирования получены зависимости между скоростью распространения весеннего термобара (ТБ) в озере и морфометрическими параметрами его дна. Выявлены характерные интервалы скоростей перемещения ТБ в водоемах при разных значениях их глубин и наклонах дна. Показано, что основным фактором, влияющим на время жизни термобара, является глубина водоема. Оценено влияние относительной влажности воздуха и потока солнечной радиации на скорость перемещения весеннего ТБ. Используя результаты моделирования и количественные характеристики подводного рельефа Ладожского озера, построены изолинии пространственно-временной изменчивости местоположения термобара по акватории водоема. Получено удовлетворительное согласие данных моделирования и натурных наблюдений.
Показать АннотациюМетодами численного моделирования проведено исследование влияния силы Кориолиса и ветрового трения на гидродинамические процессы в озере Камлупс во время развития осеннего термобара с использованием метеорологических данных с 01.12.2017 по 30.12.2017 г. Установлено, что кориолисовы силы в сочетании с сильными ветрами, генерирующими крупномасштабные циркуляционные потоки водных масс, оказывают существенное влияние на скорость течения во вдольбереговом направлении. Анализ пространственных распределений физических параметров показал, что усиление западных ветров, направленных против горизонтального движения термического фронта, приводит к смещению индуцированной силой Кориолиса циклонической циркуляции в нижние слои водной толщи.
Показать АннотациюВ работе рассмотрено взаимодействие короткого цилиндрического вихря, вытянутого по поперечной координате, с потоком со сдвигом скорости вблизи твердой поверхности. Показано, как цилиндрический вихрь, концы которого опущены ко дну канала, превращается в кольцевой вихрь. Полученная качественная модель проверена в эксперименте.
Показать АннотациюПроведен анализ возможностей и ограничений определения асимметрии и эксцесса уклонов по данным радиозондирования на углах, где рассеянный назад сигнал определяется механизмом квазизеркального отражения. Показано, что прямое восстановление асимметрии и эксцесса на основе зависимости нормированного сечения обратного рассеяния от угла падения приводит к значительным ошибкам. Определение этих параметров путем минимизации расхождений между эмпирической плотностью вероятностей и заданного a priory усеченного ряда Грамма-Шарлье существенно зависит от выбора данной модели.
Показать АннотациюПриведены результаты измерений распределений скорости, температуры, взвеси и хлорофилла-а при наличии дрейфового и плотностного потоков, струи и внутренних волн в Онежском озере. Дана интерпретация механизмов формирования течений. Получены и проверены теоретические распределения скорости и хлорофилла-а.
Показать Аннотацию