Аналитическое описание нелинейной генерации гармоник вблизи насыщения в лазерах на свободных электронах

Проводится феноменологическое моделирование нелинейной генерации гармоник в экспериментах с однопроходными лазерами на свободных электронах (ЛСЭ). Моделируется постепенный выход гармоник излучения в режим насыщения и поэтапное достижение мощности насыщения. Модель включает основные потери для каждой гармоники в отдельности с учётом того, что ондуляторное излучение (ОИ) и электронно-волновое взаимодействие на длинах волн высших гармоник более чувствительны к разбросу энергии пучка электронов, его расходимости, и др. факторам. Результаты феноменологического моделирования сравниваются с экспериментальными данными соответствующих ЛСЭ и с численным моделированием. Предложенная модель даёт хорошее соответствие экспериментам SALCA, LEUTL, LCLS и др. в различных условиях, а также их численным моделям. В отличие от последних, феноменологическое модель позволяет быстро получить реалистичное описание эволюции мощности и коэффициентов группировки ЛСЭ на любом персональном компьютере и даже на инженерном калькуляторе. При этом возможно исследовать практически любые конфигурации магнитного поля ондулятора. Показано, что в отличие от спирального ондулятора, который излучает 1ю и 2ю гармоники за счет эмиттанса пучка, в ЛСЭ с эллиптической поляризацией поля ондулятора с 3й гармоникой, излучается в основном 1я и 5я гармоники ЛСЭ.