Метод гомотопии для расчета собственных волн цилиндрического волновода с импедансной границей

Сформулирована и обоснована математическая модель прямоугольного волновода с импедансным граничным условием, основанная на применении граничного метода Галеркина. Предполагается, что поверхностный импеданс не является константой, а задан в виде функции от координат на поверхности. Решение представляется в виде линейной комбинации координатных функций, каждая из которых точно удовлетворяет уравнениям Максвелла внутри цилиндрической области, а на границе набор координатных функций образует полную систему. Коэффициенты находятся из условия ортогональности поверхностной невязки системе проекционных функций, которые при использовании метода Галеркина совпадают с системой координатных функций. Для расчета направляемых волн прямоугольного волновода с импедансной границей предложен и обоснован метод гомотопии. Построено также разложение решения в ряд по степеням малого параметра.