Дуальная симметрия эффективных моделей квантовой хромодинамики

В работе исследованы свойства симметрии фазовой диаграммы плотной кварковой материи, состоящей из $u$ и $d$ трехцветных кварков, в рамках безмассовых (3+1)-мерных моделей Намбу--Йона-Лазинио и квантовой хромодинамики. Оказывается, что при наличии барионного $\mu_B$, изоспинового $\mu_I$, кирального $\mu_5$ и кирального изоспинового $\mu_{I5}$ химических потенциалов лагранжианы этих моделей инвариантны относительно так называемого дуального преобразования. Следовательно, полные термодинамические потенциалы этих моделей -- дуально симметричны. Это означает, что на полных $(\mu_B,\mu_I,\mu_5,\mu_{I5})$-фазовых портретах этих моделей фазы со спонтанным нарушением киральной симметрии и конденсации заряженных пионов дуально сопряжены (симметричны) друг другу.