Существование и устойчивость стационарного решения с пограничным слоем в двумерной системе быстрого и медленного уравнений реакция-диффузия-адвекция с KPZ-нелинейностями

В работе рассматривается краевая задача для сингулярно возмущённой эллиптической системы быстрого и медленного уравнений, которую принято называть системой тихоновского типа. Особенностью задачи является наличие в уравнениях квадратичных по градиенту неизвестной функции слагаемых (KPZ-нелинейностей). Построена погранслойная асимптотика решения в случае граничного условия Дирихле, доказано существование решения с построенной асимптотикой и исследована его асимптотическая устойчивость по Ляпунову. Доказательство теорем проведено с использованием асимптотического метода дифференциальных неравенств Н. Н. Нефедова.