Восстановление временно-зависимого квантового гамильтониана, используя нейродифференциальные уравнения

Рассматривается задача восстановления неизвестного временно-зависимого гамильтониана двухуровневой квантовой системы по данным о динамике системы. Предложен метод на основе нейронной сети в схеме Neural ODE, в котором непрерывная эволюция состояния моделируется интегрированием уравнения Шрёдингера с параметрической моделью гамильтониана, реализо ванной сетью. В качестве входных данных используются измеренные временные ряды средних значений операторов Паули для кубита. Обучение сети проводится путём минимизации разности между экспериментально наблюдаемыми и смоделированными траекториями квантовых наблю даемых. На примере моделирования динамики спина в переменном магнитном поле показано, что предложенный подход позволяет с высокой точностью восстанавливать параметры временного га мильтониана, не требуя прерывания квантовой эволюции. Результаты демонстрируют, что Neural ODE-модель обеспечивает непрерывный учёт временного параметра и надёжную реконструкцию динамики системы в условиях ограниченных данных и шума.