Основы теории возможностей. Методы оптимального оценивания и принятия решений 4. Максимальное продолжение возможности

Показано, что возможность $P(\cdot): \mathcal{A}\rightarrow[0,1]$ всегда может быть продолжена с произвольной $\sigma$-алгебры $\mathcal{A}$ подмножеств $X$ на алгебру $\mathcal{P}(X)$ всех подмножеств $X$ с сохранением всех ее свойств, а мера $p(\cdot): \mathcal{L}(X)\rightarrow[0,1]$, определяющая возможность нечетких событий, может быть продолжена с сохранением свойств на класс всех функций $X\rightarrow[0,1]$.