Показано, что возможность $P(\cdot): \mathcal{A}\rightarrow[0,1]$ всегда может быть продолжена с произвольной $\sigma$-алгебры $\mathcal{A}$ подмножеств $X$ на алгебру $\mathcal{P}(X)$ всех подмножеств $X$ с сохранением всех ее свойств, а мера $p(\cdot): \mathcal{L}(X)\rightarrow[0,1]$, определяющая возможность нечетких событий, может быть продолжена с сохранением свойств на класс всех функций $X\rightarrow[0,1]$.
Показать АннотациюВпеpвые pеализована пpоцедуpа нахождения спектpов на основе метода обобщенных интегpальных пpеобpазований для шиpокого класса pадиальных уpавнений Шpёдингеpа. Показано, что данная пpоцедуpа хоpошо pаботает для известных типов потенциалов. Одновpеменно этот метод позволяет получить существенно новые pезультаты аналитического хаpактеpа для таких важных типов потенциалов, как "коpнельский", что имеет значение для адpонной физики.
Показать АннотациюРассмотрена возможность анализа пространственного распределения электронного газа вблизи поверхности металла с учетом периодической структуры кристаллической решетки. В рамках формализма многочастичных функционалов плотности получено аналитическое выражение для двухчастичной функции плотности электронного газа в периодическом потенциале. Результаты работы могут быть применены для расчета характеристик электронного газа в тведых телах.
Показать АннотациюИсследованы неэкспоненциальные решения одномерных нелинейных уравнений типа Шрёдингера специального вида, полученные методом квадратур. Впервые даны примеры аналитических решений некоторых из рассматриваемых типов уравнений.
Показать АннотациюПостроена схема перенормировки для производящего функционала функций Грина. Предложенная схема является некоторым вариантом размерной перенормировки, но в ней используются только конечные целые положительные размерности.
Показать АннотациюОпределены временные и пространственные масштабы в инерциальных системах отсчета на основе финслеровой инвариантности, указана соответствующая финслерова метрическая функция и вычислены финслеровы коэффициенты деформаций.
Показать АннотациюРазработан метод переработки радиоактивных изотопов, основанный на использовании пучков тормозных $\gamma$-квантов высокой интенсивности. Развит метод описания и выполнены расчеты временной эвлюции содержания и активности элементов трансмутационной цепочки $^{90}$Sr. Определена необходимая интенсивность тока электронов для эффективной переработки изотопа $^{90}$Sr при фиксированном времени облучения и энергии электронов.
Показать АннотациюИсследованы зоны помехоустойчивого приема при селективном возбуждении характеристических волн в ионосферном канале связи. Показано, что при протяженности ионосферной радиотрассы до 16 $Z_m$ площадь зоны помехоустойчивого приема оценивается величиной $S\sim\:$50 Z$_m^2$ (при полутолщине ионосферного слоя $Z_m=\:$100 км значение $S\sim\:$500 тыс. кв. км). Оценка площади $S$ выполнена для разных азимутальных углов и различной протяженности радиотрассы. Показано, что при вертикальном падении волны реализуются особо благоприятные условия для создания региональных ионосферных сетей радиосвязи с однолучевым распространением радиоволн и, следовательно, высокой надежностью передачи информации.
Показать АннотациюВыведена система уравнений, описывающая коллинеарную дифракцию света на двух последовательных акустических цугах конечной длины, имеющих гауссово распределение амплитуды. Решение этих уравнений дало картину распределения амплитуд прошедшего и дифрагированного света в условиях сильного акустооптического взаимодействия, что позволило рассчитать форму дифрагированного светового импульса при различных длинах цугов, разностях фаз и расстояниях между цугами.
Показать АннотациюПоказано, что вопреки мнению ряда авторов наблюдавшиеся в последнее время поляризационные эффекты при взаимодействии света малой интенсивности с кристаллами класса $\bar{4}3m$ (GaAs, InSb) не являются свидетельством нарушения принципа симметрии кинетических коэффициентов в этих кристаллах, так как обусловлены главным образом приповерхностной неоднородностью их оптических свойств. Указаны поляризационные эффекты, обнаружение которых действительно подтвердило бы нарушение принципа симметрии кинетических коэффициентов в этих кристаллах.
Показать АннотациюРассмотрена задача неразрушающей диагностики одномерной среды фототепловым методом. Развит алгоритм, основанный на численной минимизации целевой функции и сплайн-аппроксимации параметров среды, который позволяет удовлетворительно диагностировать форму неоднородности.
Показать АннотациюС целью получения нанокристаллического соединения FeTi в высокоэнергетической шаровой мельнице размалывалась эквиатомная смесь порошков Fe и Ti. Для анализа кинетики процесса механического сплавления, а также структурных и фазовых превращений, происходящих при этом, методами рентгеновской дифракции и мёссбауэровской спектроскопии исследовались образцы, полученные на разных этапах размола.
Показать АннотациюПри температурах 4,2 и 77 К исследовано влияние инфракрасного излучения и сильного электрического поля на стимулированные одноосным сжатием долговременные релаксации сопротивления двумерных дырок на гетерогранице $p$-GaAs/Al$_{0,5}$Ga$_{0,5}$As. Обнаружено, что разогрев носителей заряда подсветкой, а при 77 К и электрическим полем, вызывает резкое падение времен релаксации. При 4,2 К электрическое поле выше 200 В/см само вызывает переключение образцов в метастабильное высокоомное состояние.
Показать АннотациюПоказано, что механизм субдукции и аккумуляции масс океанических плит приводит к медленному уменьшению среднего радиуса Земли со скоростью $\sim\:$0,35 мм/год.
Показать АннотациюКвадратично-кубичное нелинейное уравнение 5-го порядка для длинных волн в океане сведено к нелинейному уравнению Шрёдингера. Получены и исследованы решения в виде бризерных цугов длинных волн, модулированных кинками огибающих. Доказано, что длинные волны на воде конечной глубины устойчивы.
Показать АннотациюПолучено аналитическое решение для вариаций эксцентриситета внешней орбиты в тройных звездных системах типа $\varepsilon$ Lyr. В качестве примера рассмотрена система $\xi$ U.Ma.
Показать АннотациюИзвестно, что на мультиструнном пространстве плотность энергии вакуумных флуктуаций обладает неинтегрируемыми особенностями, поэтому приходящаяся на единицу длины струн полная вакуумная энергия расходится. Показано, что при рассмотрении эффекта Казимира это приводит к необходимости дополнительной регуляризации, которая соответствует перенормировке затравочных дефицитов углов струн.
Показать АннотациюИспользуя аналогию между неравенством Богомольного в теории поля и гамильтонианом гармонического осциллятора в квантовой механике, мы предлагаем возможное объяснение численного значения константы связи на масштабе Великого объединения, которое оказывается равным 1/8$\pi$.
Показать АннотациюПредставлены результаты магнитооптического исследования микромагнитной структуры Fe$_{73}$Co$_{12}$B$_{15}$ аморфных лент. В исходном состоянии лент обнаружена сильная дисперсия магнитной анизотропии в макро- и микромасштабе. Вследствие этого их локальные магнитные свойства являются очень неоднородными, при перемагничивании лент возникает нерегулярная ripple-структура и наблюдается сопутствующая ей блокировка процессов намагничивания. Исследовано влияние термомагнитного отжига на микромагнитную структуру изучаемых лент.
Показать АннотациюПредложен метод оценки размеров пор пористой системы, основанный на измерении ее проводимости при заполнении пор жидким проводящим адсорбатом. В качестве апробации метода проведена оценка размеров пор пористого кремния исходя из данных по проводимости системы в парах воды и спирта. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с оценками размеров пор, полученными адсорбционными методами.
Показать Аннотацию