Многочлены Эйлера и проблема нахождения кратности состояний многофононной системы

Показано, что кратность состояний многофононной системы с определенным значением проекции полного момента системы при разложении прямого произведения угловых моментов $j=2$ может быть найдена из решения задачи Эйлера о построении чисел от 3 до 9 как суммы трех чисел из набора от 1 до 5.