Асимптотические методы Маслова в задачах теории оптических решеток

Рассмотрено применение асимптотических методов Маслова к уравнениям, возникающим в теории оптических решеток. Исследовано возникновение малого параметра в уравнениях Шрёдингера с потенциалами трехмерной и управляемой оптической решетки и определены условия применения асимптотических методов Маслова к решению этих уравнений. Рассмотрение различных условий, налагаемых на параметры в данных потенциалах, привело к использованию двух разных способов решения возникающих уравнений — метода комплексного ростка Маслова и операторнозначного метода комплексного ростка Маслова. Получены соотношения, с помощью которых могут быть рассчитаны интересующие характеристики атомных систем, указанных в работе, в оптических решетках.