Энергии связи и стабильность тяжелых и сверхтяжелых ядер

Используется реалистическое безмодельное описание энергий тяжелых и сверхтяжелых ядер, на основании которого показывается, что а) заряд $Z^*$ наиболее стабильного изобара растет пропорционально массовому числу $A$: $Z^* = aA + b$, где $a = 0.355, b = 9.3$; б) энергия $\beta$-распада изобара $Q_{\beta}(A, Z)$ пропорциональна разности $Z - Z^*$: $Q_{\beta} = k(Z - Z^*) + D$, где $k = 1.13~\mbox{МэВ}$, а $D$ зависит от четности $A$; в) энергия $\alpha$-распада изобара независимо от четности ядра растет пропорционально разности $Z - Z^*$: ${Q_\alpha }\left( {A,Z} \right) = Q_\alpha ^*\left( A \right) + \lambda \left( {Z - {Z^*}\left( A \right)} \right)$, где $\lambda = 2k\left( {1 - 2a} \right) = 0.65~\mbox{МэВ}$; г) приведенная энергия $\alpha$-распада $Q_\alpha ^*\left( A \right)$ минимальна при $A = A_0 = 232$, причем $Q_\alpha ^*\left( {{A_0}} \right) = 4.9~\mbox{МэВ}$, а при $A \neq A_0$ линейно растет: $Q_\alpha ^*\left( {{A_0}} \right) = \varepsilon \left| {A - {A_0}} \right|$, где $\varepsilon = 0.212$ при $A < A_0$ и $\varepsilon = 0.0838$ при $A > A_0$. На основе полученных формул рассчитываются энергии $\alpha$-распада для всех тяжелых и сверхтяжелых ядер при среднеквадратичном отклонении $0.2~\mbox{МэВ}$. Показывается, что вблизи $A = A_0$ находится область наиболее стабильных (тяжелых и сверхтяжелых) ядер, а при $A > 280$ --- область повышенной стабильности.