Марковский случайный процесс на группе Гейзенберга
Марковский случайный процесс на группе Гейзенберга
И. А. Богатырев$^1$, М. Б. Вавилов$^1$, И. А. Сухарев$^2$, Е. Т. Шавгулидзе$^2$
В работе исследуется модель движения броуновской частицы на $\mathbb{C}^2$. Рассматривается шестимерный случайный процесс, состояния которого описывают координаты частицы и комплексный аналог площади, заметаемой радиус-вектором точки при её движении по траекториям четырёхмерного броуновского моста. С помощью методов интегрирования по условной мере Винера удаётся получить выражение для плотности вероятности перехода случайного процесса из произвольного состояния в последующее. Выявлена связь траекторий рассматриваемого процесса с группой Гейзенберга, построенной над полем комплексных чисел $H_3(\mathbb{C})$. Доказаны непрерывность по времени и гёльдеровость с показателем $\alpha<1/2$ функции ориентированной площади $S(t)$, а также гейзенберговская марковость процесса. Найдено уравнение теплопроводности, описывающее эволюцию системы и соответствующий сублапласиан. Решение уравнения получено в виде функционального интеграла. Совершение поворота Вика позволяет провести аналогию между рассматриваемым процессом и движением электрона в магнитном поле.
Показать АннотациюЛокализованные электронные состояния графена на подложке с террасно-ступенчатой структурой
Локализованные электронные состояния графена на подложке с террасно-ступенчатой структурой
Г. А. Красюков$^{1,2}$, О. В. Павловский$^{1,2}$
В статье изучаются локализованные фермионные состояния, возникающие в эффективной полевой модели графена на подложке, генерирующей пространственно неоднородную массовую щель. Показано, что в случае террасно-ступенчатой структуры неоднородности подложки, при которой на разных террасах у частиц Дирака эффективной полевой модели происходит смена киральности, на границе смены киральности локализуются как безмассовые, так и массивные фермионные состояния. Спектр масс таких состояний зависит от величины генерируемой подложкой массовой щели, ширины террас, числа террас в террасно-ступенчатой структуре подложки, а также ширины переходной ступени.
Показать АннотациюТройная точка на фазовой диаграмме однокомпонентной системы в ван-дер-вальсовском приближении
Тройная точка на фазовой диаграмме однокомпонентной системы в ван-дер-вальсовском приближении
П. Н. Николаев
В работе построена фазовая диаграмма окрестности критической точки однокомпонентной системы в ван-дер-ваальсовском приближении. Показано, что данное приближение позволяет описать окрестность критической точки, соответствующей сосуществованию трех агрегатных состояний вещества – твердого, жидкого и газообразного. Обсуждается возможность использования данного приближения для тройных точек других типов.
Показать АннотациюПериодические внутренние переходные слои в задаче реакция-диффузия в случае слабого разрыва реакции
Периодические внутренние переходные слои в задаче реакция-диффузия в случае слабого разрыва реакции
Е. И. Никулин, В. Т. Волков, Д. А. Карманов
В сингулярно возмущённой периодической по времени краевой задаче для параболического уравнения реакция-диффузия исследована структура внутреннего переходного слоя в случае слабого разрыва реакции. Доказано существование периодических решений с внутренним переходным слоем, исследован вопрос об их устойчивости, получены асимптотические приближения решений указанного типа. Показано, что в случае баланса реакции наличие даже слабого (асимптотически малого) разрыва реакции может приводить к образованию нескольких периодических контрастных структур конечного размера, как устойчивых, так и неустойчивых.
Показать АннотациюО комптоновской ионизации позитрония закрученными фотонами
О комптоновской ионизации позитрония закрученными фотонами
К. А. Борников$^1$, И. П. Волобуев$^2$, Ю. В. Попов$^{2,3}$
Рассмотрен процесс комптоновского развала позитрония закрученным фотоном в приближении A^2. В случае бесселевой цилиндрической волны матричный элемент такого процесса тесно связан с аналогичным матричным элементом для плоской электромагнитной волны. При учете закона сохранения импульса и в рамках стандартной теории рассеяния показано, что в выражении для вероятности этого процесса практически все важнейшие характеристики цилиндрической волны закрученного фотона оказываются потеряны. Более того, показано, что дифференциальная вероятность развала позитрония закрученным фотоном равна вероятности развала фотоном с определенным импульсом, движущимся под некоторым углом к оси z, усредненной по азимутальному углу налетающего фотона.
Показать АннотациюСистема контроля процесса реактивно-ионного травления кремния для создания наноструктур
Система контроля процесса реактивно-ионного травления кремния для создания наноструктур
И. И. Циняйкин$^1$, А. С. Андреева$^1$, П. О. Михайлов$^1$, М. А. Колпаков$^1$, Г. В. Нибудин$^1$, А. С. Трифонов$^1$, Г. В. Преснова$^2$, М. Ю. Рубцова$^2$, Д. Е. Преснов$^1$, О. В. Снигирев$^1$, В. А. Крупенин$^1$
Разработана система контроля работы лазерного интерферометра для установки реактивно-ионного травления. Для прецизионной калибровки скорости травления верхнего слоя кремния материала кремний на изоляторе изготовлена серия чипов с одинаковой структурой. Толщина структуры на каждом чипе менялась в зависимости от времени травления. Высота получившихся ступенек измерена с помощью полуконтактного режима атомно-силового микроскопа. Для режима травления в плазме газов CF4 и O2 (соотношение потоков 20:5, давление 4 Па, мощность 40 Вт) определена скорость травления кремния - 0.31 ±0.1 нм/с, что позволяет контролировать глубину травления кремния в диапазоне от 5 до 120 нм с точностью не хуже 2 нм. Полученные результаты позволяют решить ряд задач при создании различных кремниевых наноэлектронных устройств. В частности, при формировании кремниевых каналов-нанопроводов полевых транзисторов необходимо с высокой точностью контролировать толщину кремниевого слоя в процессе реактивно-ионного травления.
Показать АннотациюРасчет поверхностной энергии связи атомов в никель-палладиевых сплавах с помощью метода молекулярной динамики
Расчет поверхностной энергии связи атомов в никель-палладиевых сплавах с помощью метода молекулярной динамики
М. С. Шилов$^1$, А. В. Назаров$^{1,2}$, В. С. Черныш$^1$, А. А. Шемухин$^{1,2}$
Энергия связи атомов на поверхности твердого тела является важной характеристикой для описания процесса распыления поверхности под действием ионного облучения. В случае распыления многокомпонентных материалов, таких как сплавы, отношение поверхностных энергий связи определяет процесс селективного распыления. В работе произведен расчет поверхностной энергии связи компонентов сплавов NixPdy с различной концентрацией компонентов на основе компьютерного моделирования методом молекулярной динамики. Показана зависимость поверхностной энергии связи компонентов сплава от концентрации компонентов сплава. В работе также рассчитаны температурные зависимости энергии связи атомов на поверхности и энергия связи для атомов второго атомного слоя.
Показать АннотациюГлубокое обучение в фантомной поляриметрии двумерных объектов с амплитудной анизотропией
Глубокое обучение в фантомной поляриметрии двумерных объектов с амплитудной анизотропией
Д. А. Черноусов, Д. П. Агапов
В работе обсуждаются возможности глубокого обучения при решении задачи вычислительной фантомной поляриметрии. Впервые показано, что пространственное распределение поляризационных свойств объектов, обладающих линейной амплитудной анизотропией восстанавливается с помощью нейронной сети, обученной на модельных данных. Пространственное распределение параметров линейной амплитудной анизотропии определено с точностью 7.8\% и 15.6\% для азимута и величины анизотропии соответственно.
Показать АннотациюМагнитные фазовые переходы в сплавах на основе FeRh
Магнитные фазовые переходы в сплавах на основе FeRh
А. С. Комлев
Исследование механизмов магнитных фазовых переходов первого рода является одной из актуальных задач современной физики. Сложность определения данных механизмов связана с многочисленностью факторов, которые играют значительную роль при фазовом переходе. Сплавы на основе FeRh являются одними из наиболее типичных объектов, в которых наблюдается фазовый переход первого рода из антиферромагнитного в ферромагнитное состояние. Несмотря на то, что железо-родиевый сплав обладает достаточно простой кристаллической структурой и не изменяет симметрию кристаллической решетки при фазовом переходе, наблюдается ряд особенностей в поведении его физических свойств. В представленном обзоре описана актуальная информация о влиянии различных внешних факторов, влияния кристаллических дефектов и размерных особенностей на статические и динамические свойства сплавов на основе FeRh.
Показать АннотациюТеория рассеяния рентгеновского излучения в скользящей геометрии от нанокомпозитных структур
Теория рассеяния рентгеновского излучения в скользящей геометрии от нанокомпозитных структур
О. Ю. Юракова$^{1,2,3}$, Р. А. Баулин$^3$, М. А. Андреева$^3$
Получено обобщение формулы рассеяния на одномерном паракристалле (Hosemann R. // Zeitschrift für Physik. 128. 465. (1950)) на случай рассеяния рентгеновского излучения в скользящей геометрии (GISAXS – Grazing Incidence Small Angle X-ray Scattering) на радиальном паракристалле с учетом преломления и затухания излучения в отражающей и рассеивающей среде. Формула применима для описания карт рассеяния GISAXS на нанокомпозитных квази-аморфных структурах.
Показать Аннотацию